傳遞函數模型及其在醫院業務收入分析中的應用(pdf 41頁)

內容摘要
任何時間序列數據都可以看作是由一個隨機過程產生的，看作是一個基本的隨機過程
的實現，這個隨機過程所反代表的概率結構，就是時問序列的概率結構。時間序列數據與
隨機過程的關係如同樣本數據與總體分布的關係。對隨機過程所作的統計推斷，J下是藉著
時間序列數據而實現的。
在許多實際問題中，我們觀察時聞序列數據進行分析的目的，就是要確定出相應的模
型及參數，然後對未來可能出現的結果進行預報。遮就是說，要根據現在與過去觀察序列
的樣本值，對該序列未來時刻的取值進行估計。時間序列模型通常就是為了預測而建立的，
在應用中參數的估計和顯著性檢驗的目的都是為了進行預測，以求由最佳參數估計產生最
佳預測。同時時間序列模型的建立及參數估計幾乎不需要依賴任何理論，模型參數一般都
不需要有明確的實際意義。平穩時間序列模型建模的一種很流行的方法是自回歸求和滑動
平均(autoregressive integrated moving average簡稱ARIMA)方法，因為時間序列模型是
由美國統計學家George E。EBox和Gwilym M．Jenkins於1970年首次係統提出的，所以時
間序列模型通常也稱作Box--Jenkins模型。該模型有三種基本模式：自回歸模型(AR)、移
動平均模型(MA)、自回歸移動平均模型(AR／VIA)。作為～種預測方法，ARIMA方法的重
點在於在讓數據為自身說話的信念之下分析序列本身的概念和隨機性質。
另外，從係統的角度而言，變量間的動態關係就是指係統的記憶性，即在某一時亥0進
入係統的輸入對係統後繼輸出的影響。由於ARIblA模型不包含輸入變量，所以當需要表達
係統中變量問相互影響的動態關係時，ARIMA模型就顯得無能為力了。那麼，如果時間序
列模型描述某一時間序列的性態是由另一些時間序列來解釋的，則稱這一模型為傳遞函數
模型(transfer function model)、多變量時間序列模型(multivariate time series model)、
AP,I／vlAX模型或Box．Tiao模型。傳遞函數模型由George E．EBox和Gwilym M．Jenkins於
七十年代在ARIMA模型的基礎上提出，在形式上可以看作是ARIMA模型與回歸模型的結
合，這種模型能清晰的刻畫變量問動態影響的過程。
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