平穩性檢驗與純隨機性檢驗綜述(ppt 37頁)

平穩性檢驗與純隨機性檢驗綜述目錄：
一、平穩性檢驗
二、純隨機性檢驗

平穩性檢驗與純隨機性檢驗綜述內容提要：
平穩時間序列的定義：
嚴平穩
嚴平穩是一種條件比較苛刻的平穩性定義，它認為隻有當序列所有的統計性質都不會隨著時間的推移而發生變化時，該序列才能被認為平穩。
寬平穩
寬平穩是使用序列的特征統計量來定義的一種平穩性。它認為序列的統計性質主要由它的低階矩決定，所以隻要保證序列低階矩平穩（二階），就能保證序列的主要性質近似穩定。
嚴平穩與寬平穩的關係：
一般關係
嚴平穩條件比寬平穩條件苛刻，通常情況下，嚴平穩（低階矩存在）能推出寬平穩成立，而寬平穩序列不能反推嚴平穩成立
特例
不存在低階矩的嚴平穩序列不滿足寬平穩條件，例如服從柯西分布的嚴平穩序列就不是寬平穩序列
當序列服從多元正態分布時，寬平穩等價於嚴平穩

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