常用統計技術-方差分析.doc8

第一節 方差分析
有時我們會遇到需要比較多個總體均值的問題，下麵便是一個例子。
[例6.1-1] 現有甲、乙、丙三個工廠生產同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強度有無明顯的差異，現分別從每一個工廠隨機抽取四個零件測定其強度，數據如表6.1-1所示，試問三個工廠的零件強度是否相同？
表6.1-1 三個工廠的零件強度
工廠 零 件 強 度
甲乙丙 10311382 10110792 9810884 11011686
在這一問題中，我們遇到需要比較三個總體均值的問題。如果每一個總體的分布都是正態分布，並且各個總體的方差相等，那麼比較各個總體均值是否一致的問題可以用方差分析方法來解決。
一、 幾個概念
我們稱上述從每一個工廠隨機抽取四個零件測定其強度為試驗，在該試驗中考察的指標是零件的強度，不同的工廠的零件強度不同，因此可以將工廠看成影響指標的一個因素，不同的工廠便是該因素的不同狀態。
為了方便起見，將在試驗中改變狀態的因素稱為因子，它們常用大寫字母A、B、C等表示。在[例6.1-1]中，工廠便是一個因子，用字母A表示。
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