基礎課教學與創新精神(doc 15頁)

基礎課教學與創新精神內容提要：
下麵從這本書裏舉幾個例子，來說明我們關於教學中的創新的觀點.
1. 盡早地比較係統地引入複數 複數與實數的“微積分”真正地表現出本質的區別，應該從哥西—黎曼方程以及哥西定理開始.本書從變量與函數的概念開始就打破了二者的界限,這樣做有許多優點:
?更深刻地表現了數學的統一性.
?更符合曆史發展的實際情況.
?及早介紹歐拉公式 十分方便教學,特別是後續課程和其他學科的課程的教學.舉一個例子
2.對於微積分的重要問題給出了比一般教材更加精細更加充分的處理 現在以一致收斂的函數項級數的逐項積分為例.先看一個習題 (出自原書I, 247頁第42題)
“舉例說明，存在滿足 並且在區間 上一致收斂於0的連續函數序列.”
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