1998年全國高校招生數學統考試題含答案（文史類）含答案

1998年全國高校招生數學統考試題含答案（文史類）含答案

一、選擇題：本大題共15小題；第（1）－（10）題每小題4分，第（11）－
          

（15）題每小題5分，共65分。在每小題給出的四項選項中，隻有一項是符合
          

題目要求的。
          

（1）sin600°的值是
          

（A）1/2（B）-1/2（C）
         
         
          
          
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          
          
          
         
         
          
         /2（D）-
         
          
         /2
         

（2）函數y=a|x|(a>1)的圖象是
          

（3）已知直線x=a(a>0)和圓(x-1)2+y2=4相切，那麼a的值是
          

（A）5（B）4（C）3（D）2
         

（4）兩條直線A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是
          

（A）A1A2+B1B2=0（B）A1A2-B1B2=0
         

（C）A1A2/B1B2=-1（D）B1B2/A1A2=1
         

（5）函數f(x)=1/x(x≠0)的反函數f-1(x)=
          

（A）x(x≠0)（B）1/x(x≠0)
         

（C）-x(x≠0)（D）-1/x(x≠0)
         

（6）已知點P（sinα-cosα,tgα）在第一象限，則[0,2π)內α的取值範圍是
          

（A）(π/2,3π/4)∪(π,5π/4)（B）(π/4,π/2)∪(π,5π/4)
         

（C）(π/2,3π/4)∪(5π/2,3π/2)（D）(π/4,π/2)∪(3π/4,π)
         

（7）已知圓錐的全麵積是底麵積的3倍，那麼該圓錐的側麵積展開圖扇形的圓
          

        
         
          
          
          
        心角為
         

（A）120°（B）150°（C）180°（D）240°
         

（8）複數-i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是
          

（A）
         
          
         /2±1/2（B）-
         
          
         /2±1/2i
         

（C）±
         
          
         /2+1/2i（D）±
         
          
         /2-1/2i
         

（9）如果棱台的兩底麵積分別是S，S'，中截麵的麵積是S0，那麼
          

（A）2
         
          
         =
         
          
         +
         
          
         
         

（B）S0＝
         
          
         
         

（C）2SO＝S＋S'
         

（D）S02＝2S'S
         

（10）2名醫生和4名護士被分配到2所學校為學生體檢，每校分配1名醫生和2
          

名護士。不同的分配方法共有
         

（A）6種（B）12種（C）18種（D）24種
         

（11）向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與深h的函數關係的圖象
          

如右圖所示，那麼水瓶的形狀是
         

（12）橢圓x2/12+y2/3＝1的焦點為F1，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在
          

y軸上，那麼點M的縱坐標是
         

（A）±
         
          
         /4（B）±
         
          
         /2（C）±
         
          
         /2（D）±3/4
         

（13）球麵上有3個點，其中任意兩點的球麵距離都等於大圓周長的1/6，經過
          

這3個點的小圓的周長為4π，那麼這個球的半徑為
         

（A）4
         
          
         （B）2
         
          
         （C）2（D）
         
          
         
         

（14）一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，其最小內角為
          

（A）arccos
         
          
         -1/2（B）arcsin
         
          
         -1/2
         

（C）arccos1-
         
          
         /2（D）arcsin1-
         
          
         /2
         

（15）等比數列{an}的公比為-1/2，前n項的和Sn滿足
          
           
          Sn=1/a1，那麼a1
          

的值為
         

（A）±
         
          
         （B）±3/2（C）±
         
          
         （D）±
         
          
         /2